双曲线是圆锥曲线的一种，是高中数学的难点和重点，用几何画板构造双曲线可以使之更直观、形象。下面我们就来介绍几何画板构造双曲线的方法。

具体操作如下：

1.利用已知点和线段构造圆。在“绘图”菜单中选择“定义坐标系”。用线段工具绘制线段AB。选择“点工具”，在x轴上绘制一点C。选中线段AB、点C，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆C。

 
利用点工具线段工具和构造菜单构造点、线段和圆

2.构造焦点。双击y轴，选中C点，在“变换”菜单中选择“反射”，在y轴另一侧出现点C’。

 
在“变换”菜单中选择“反射”构造焦点C’

3.构造线段和直线。选择“点工具”，在圆C上任取一点P。选择“线段工具”画出线段PC’。选中点C、点P，选择“构造”—“直线”命令，作出直线CP。

 
利用线段工具和构造菜单构造线段C’P和直线CP

4.构造线段C’P的中点。选中线段C’P，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段C’P的中点M。

 
在“构造”菜单中选择“中点”构造线段C’P的中点

5.构造中垂线与直线的交点。选中点M、线段C’P，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段C’P的垂直平分线，点击线段C’P的垂直平分线与直线CP的相交处，作出交点H。如下图所示。

 
利用构造菜单构垂线MH和直线PH

6.绘制双曲线。选择点P、点H，选择“构造”—“轨迹”命令，就绘制出双曲线了。

 
选择点P、点H后在“构造”菜单中选择“轨迹”绘制出双曲线

7.更改线型。选中双曲线以外的所有图形，在“显示”菜单中选择“线型”——“极细”——“点线”。

 
选中双曲线以外的所有图形将线型改为极细的点线

按照以上方法就可以用几何画板构造双曲线了，这是用几何绘图的方法构造双曲线。如果你的几何画板安装有自定义工具，那么可以很方便地直接用几何画板绘制，不用构造这么多的辅助线条。